Eisenbahnbrücken Tutorial

Important

The following tutorial deals with railway-specific structural analysis/approaches and their associated German regulations, DIN EN 1992-2 & Ril 804. The shown methods cannot be directly applied to regulations of other countries.

Einleitung

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Eisenbahnbrücke

Dieses Tutorial behandelt die Modellierung und statische Berechnung eines integralen, flachgegründeten Rahmenbauwerkes aus Stahlbeton. Die einfeldrige Eisenbahnbrücke überführt zwei Gleise.

Ziel des Tutorials ist es, dem Anwender einen praxisorientierten Workflow für die Erstellung einer Eisenbahnbrückenstatik mit dem SOFiSTiK Softwarepaket aufzuzeigen. Es wird eine Grundkenntnis der Methodik vorausgesetzt. Es werden teilweise Vereinfachungen getroffen, es besteht kein Anspruch auf Vollständigkeit der zu führenden statischen Nachweise.

In den beiliegenden Unterlagen sind verschiedene Arbeitsstände vorhanden, sodass an jeder Stelle des Tutorials eingestiegen werden kann.

Folgende Schwerpunkte werden im Tutorial behandelt:

• Modellierung des Bauwerks mit Schalenelementen

  • Definition von Strukturlinien und -ebenen und Gruppierung der Elemente

  • Modellierung von Bauteilen mit variabler Querschnittsdicke (Vouten)

• Aufbringen von Lasten und Kategorisierung von Einwirkungen

  • Ermittlung und Eingabe von (Eisenbahn)Lasten

  • Vorkombination der Verkehrslasten im Hinblick auf bahnspezifische Lastgruppen

  • Kombinationsvorschriften

• Nachweise im GzT und GzG

  • Bruchbemessung

  • Rissbemessung

  • Ermüdungsnachweise

• Exemplarische Detailnachweise für Bahnbauwerke der Deutschen Bahn

  • Belastbarkeitsbeiwert 𝛽₇₁

Hint

Folgende Punkte werden explizit nicht im Tutorial behandelt:

• Parametrische Modellierung und Lasteingabe (z.B. Bridgemodeler, Einflusslinien Auswertung mit ELLA)

• Dynamische Berechnung mit HSLM Lastmodell

• Bauzustände, Kriechen & Schwinden

Bauwerksbeschreibung

Die EÜ (Eisenbahn Überführung) überführt zwei Gleise in Dammlage. Beide Gleise verlaufen im Radius. Das Bauwerk ist schlaff bewehrt, der Rahmen weist eine Stützweite von 15,70m auf und ist flachgegründet mit seitlichen Flügelwänden. Die südlichen Flügelwände sind im Grundriss leicht zur Bauwerksachse gedreht. Die wichtigsten Eckdaten zum Bauwerk werden nachfolgend zusammengefasst:

Stützweite:	15,70m
Lichte Weite / Höhe	14,50m / 4,5m
dFundament	1,0m
dRahmenstiel	1,20m
dRahmenriegel	0,85m
dFlügel	0,80m
Radius Gleis	Gleis 1(Nord) = 1500m, Gleis 2(Süd) = 1000m
Entwurfsgeschwindigkeit ve	120km/h
Klassifizierungsfaktor 𝛼	1,21
Gründung	Flachgründung
Bettungsziffer cz	40MN/m³
Hinterfüllung 𝛾’; 𝜑’	20kN/m³; 32,5°
Grundwasser:	nicht im Baufeld

Verwendete Normen, Richtlinien & Literatur

Die nachfolgende Tabelle zeigt eine Zusammenfassung aller zum Zeitpunkt der Tutorialerstellung (2023) aktuellen Dokumente.

Übersicht der Unterlagen

Abkürzung	Beschreibung	Erscheinung
DIN EN 1990 DIN EN 1990/NA DIN EN 1990/NA/A1	Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung	2021-10 2010-12 2012-08
DIN EN 1991-1-1 DIN EN 1991-1-1/NA	Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen	2010-12 2010-12
DIN EN 1991-1-4 DIN EN 1991-1-4/NA	Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-4: Windlasten	2010-12 2010-12
DIN EN 1991-1-5 DIN EN 1991-1-5/NA	Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-5: Temperatureinwirkungen	2010-12 2010-12
DIN EN 1991-2 DIN EN 1991-2/NA	Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 2: Verkehrslasten auf Brücken	2010-12 2012-08
DIN EN 1992-1 DIN EN 1992-1/NA DIN EN 1992-1/NA A1	Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahl- beton und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln	2011-01 2013-04 2015-12
DIN EN 1992-2 DIN EN 1992-2/NA	Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 2: Betonbrücken	2010-12 2013-04
DIN EN 1997-1 DIN EN 1997-1/NA	Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Teil 1: Allgemeine Regeln	2014-03 2010-12
DIN 1054	Baugrund - Standsicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau	2021-04
DIN 4085	Baugrund - Berechnung des Erddrucks	2017-08
Ril 804	Richtlinie 804 - Eisenbahnbrücken (und sonstige Ingenieurbauwerke) planen, bauen und instandhalten	2020-12
Ril 836	Richtlinie 836 - Erdbauerweke und sonstige geotechnische Bauwerke planen, bauen und instandhalten	2022-05
ZTV-ING	Zusätzliche technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Ingenieurbauten	2022-10
-	Weiße Wannen - einfach und sicher: Konstruktion & Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton Lohmeyer & Ebling	2018-03
B11	Zementmerkblatt B11: Massige Bauteile aus Beton Informationszentrum Beton GmbH	2019-11

Projektstart

SSD Projekt anlegen

Die Bemessung erfolgt gemäß DIN EN 1992-2 für Brückenbauwerke. An dieser Stelle wird darauf hingewiesen, dass die Normauswahl nicht rückgängig gemacht werden kann. Des Weiteren erfolgt bei Auswahl von “Eisenbahnbrücken” aktuell keine automatische Kombination der Lastfälle mithilfe des Überlagerungsmanager-Tasks.

Material Defintion

Nummer	Material	Typ
1	Beton	C40/50
2	Bewehrungsstahl	B500B

Einwirkungsmanager

Der Task „Einwirkungsmanager“ dient der Zuordnung der Lastfälle zu ihren Einwirkungen, welche später entsprechend der Kombinationsvorschriften überlagert werden. Für das zweigleisige Bauwerk werden folgende Einwirkungen definiert:

Einwirkung	Beschreibung	Typ	Überlagerung
G_1	Eigengewicht Konstruktionsbeton	G	PERM
G_2	Ausbaulasten + aktiver Erddruck	G	PERC
R	Differenzerddruck, Verdichtungserddruck	Q	COND
Q	Sonstige Lasten	Q	COND
T	Temperatur	Q	EXCL
V_1	Vertikale Eisenbahnlasten: Grundlast	Q	COND
V_2	Vertikale Eisenbahnlasten: Überlast Gleis 1	Q	EXCL
V_3	Vertikale Eisenbahnlasten: Überlast Gleis 2	Q	EXCL
L_1	Eisenbahnlasten in Längsrichtung Gleis 1	Q	EXCL
L_2	Eisenbahnlasten in Längsrichtung Gleis 2	Q	EXCL
QF_1	Eisenbahnlasten in Querrichtung, Fliehkraft Grundlast Gleis 1+2	Q	COND
QF_2	Eisenbahnlasten in Querrichtung, Fliehkraft Überlast Gleis 1	Q	EXCL
QF_3	Eisenbahnlasten in Querrichtung, Fliehkraft Überlast Gleis 2	Q	EXCL
QS_1	Eisenbahnlasten in Querrichtung, Seitenstoß Gleis 1	Q	EXCL
QS_2	Eisenbahnlasten in Querrichtung, Seitenstoß Gleis 2	Q	EXCL
RAIL	Lastgruppen 11-24 (Eisenbahnverkehr)	Q	EXCL
FAT	Zyklische Ermüdungslasten (Eisenbahnverkehr)	Q	EXCL
NFAT	Nicht-Zyklische Ermüdungslasten (EG,R,T…)	G	ALEX

Kurze Erläuterung zu einzelnen Einwirkungen:

• Ständige Lasten

  • Einwirkung G_1 beinhaltet lediglich das Eigengewicht des Konstruktionsbetons

  • G_2 beinhaltet alle Ausbaulasten, sowie den aktiven Erddruck. Als Überlagerung wird PERC gewählt, da der aktive Erddruck ggfs. ungünstig wirken kann, die Ausbaulasten hingegen günstig.

• Veränderliche Lasten aus Erddruck

  • Der Erddruck auf die Rahmenwände und Flügelwände ist für den ½ aktiven (untere Grenze) als auch für den Erdruhedruck (obere Grenze) auszulegen, s. auch „Richtlinien für den Entwurf, die konstruktive Ausbildung und Ausstattung von Ingenieurbauten RE-ING Teil 2, Abschnitt 5 „ der BASt

  • Des Weiteren ist die Boden-Bauwerks-Interaktion durch Temperaturverformungen gegen das Erdreich zu berücksichtigen, infolgedessen der passive Erddruck teilweise mobilisiert wird.

• Veränderliche Lasten aus Eisenbahnverkehr

  • Zur Kombination der EB-Lasten gemäß den Lastgruppen nach DIN EN 1992-2, Tabelle 6.10 sind umfangreiche Vorüberlagerungen erforderlich

  • Lasten werden zunächst gemäß ihrer Orientierung in Vertikaler, Längs- und Querrichtung (V, L, QF, QS) einer Einwirkung zugeordnet

  • Die Lasten werden im späteren Verlauf des Tutorials miteinander im Modul MAXiMA vorüberlagert, die resultierenden Superpositionslastfälle werden wiederum in der Einwirkungskategorie RAIL als Container gesammelt und gespeichert

Hint

Zur Veranschaulichung des Lastgruppenkonzepts nach DIN EN 1992-2 siehe nachfolgende Abbildungen:

Note

Die Lastgruppen 15-17, sowie 26-27 (Lastgruppen mit den vertikalen Eisenbahnlasten „SW/2“, “SW/0” bzw. „unbeladener Zug“) werden im Rahmen dieses Tutorials nicht behandelt.

• Ermüdungslasten

  • FAT erfasst alle zyklischen Lasten aus Eisenbahnverkehr ohne Berücksichtigung des Klassifikationsfaktor 𝛼

  • NFAT erfasst alle nichtzyklischen Lasten (z.b. Setzung, Temperatur, Erddruck, etc)

Modellierung und Lasteingabe mit SOFiPLUS

Es wird folgendes Konzept für die Gruppierung der Strukturflächen verwendet:

Bauteil	Gruppennummer
Fundamentplatte Seite West	1
Fundamentplatte Seite Ost	2
Rahmenstiel Seite West	5
Rahmenstiel Seite Ost	6
Rahmenriegel	10
Flügelwand Seite Nord West	15
Flügelwand Seite Süd West	16
Flügelwand Seite Nord Ost	17
Flügelwand Seite Süd West	18

Grundrisse, Schnitte und Ansichten des Bauwerks können unter dem Link zu Beginn des Tutorials heruntergeladen werden. Die Zeichnungsdatei ist in SOFiPLUS zunächst von Schraffuren, Texten und Hilfslinien zu bereinigen.

Hint

Hilfreich bei der Bereinigung ist die Funktion “Schnellfilter” im Eigenschaftenmenü

Im nächsten Schritt sind die Systemlinien (folgend in der Farbe Magenta dargestellt) in den Schwerpunktsachsen zu ergänzen. Querschnittsveränderungen wie z.B. das Fundamentgefälle können hier zunächst vernachlässigt werden. Es werden noch zusätzliche Hilfslinien (Vouten, Arbeitsfugen,etc) ergänzt, die für die spätere Modellierung hilfreich sein werden. Das Ergebnis sieht wie folgt aus:

Die 2-D Skizzen sind in 3D-Ebene zu drehen. Zunächst werden Längs- und Querschnitt auf der Nordseite angeordnet. Auf der Südseite können die Flügelwände aufgrund der Schiefstellung und der daraus resultierenden Verzerrung nicht direkt eingefügt werden.

Hier ist später Konstruktionsarbeit bei der Erstellung der Strukturflächen erforderlich.

Hint

Hilfreich beim Drehen sind die Autocad Befehle „DREHEN3D“ und „ORTHOMODE“

Strukturlinien und Flächen

Fundamente

Die Fundamente werden den Gruppen 1 (Seite West) und 2 (Seite Ost) zugeordnet. Nach Erstellung einer Strukturfläche kann im Reiter „Kanten“ die variable Plattendicke infolge des Gefälles erzeugt werden. Es wird eine lineare Abnahme von 1,00m auf 0,90m angesetzt:

Bei der Orientierung der lokalen Koordinatensysteme ist ein Schema zu berücksichtigen. Im Rahmen dieses Tutorials wird folgendes festgelegt:

• x-Achse der Fundamentelemente zeigen in global x-Richtung

• z-Achse der Fundamentelemente zeigen in global z-Richtung (nach unten)

Der Befehl zum Ausrichten der Koordinatensysteme findet sich unter dem Reiter „Strukturelemente“ -> „Finden und Ausrichten“ -> „Elemente Ausrichten“

Rahmenstiele

Analog wird mit den Rahmenstielen fortgefahren. Wie zuvor erwähnt werden auch Hilfslinien wie Arbeitsfugen berücksichtigt, um zum Beispiel Anschlusseisen und deren Übergreifungsbereiche im Rahmen der Ergebnisauswertung einfach zu erkennen.

Für die Voute der Flügelwand wird eine Ersatzquerschnittsdicke ermittelt. Um die Steifigkeit der Elemente in den Ecken nicht zu überschätzen, wird die mittlere Dicke mit einer 1:3 Neigung bestimmt:

Für die lokalen Koordinatensysteme gilt:

• x-Achse der Rahmenriegelelemente folgen der Haupttragrichtung des Rahmens

• z-Achse der Rahmenriegelelemente zeigen „luftseits“ in Richtung der überführten Straße

Rahmenriegel

Bei den bisherigen Modellierung der Bauteile wurde eine Ausrichtung der veränderlichen Querschnittsdicken übergangen, da sie für die Bemessung vernachlässigbar ist. Bei der Voute des Rahmenriegels wird hierauf nicht verzichtet. Die Systemlinie der Skizze wurde durch den Schwerpunkt der Regelquerschnittsdicke (d=0,85m) konstruiert. Mit der Ausrichtungsoption “positiv lokal z” wird die Oberkante der Elemente an der Strukturfläche ausgerichtet.

Links: Ausrichtung “zentrisch” , Rechts: Ausrichtung: “positiv lokal z”

Die Ausrichtung rechts entspricht aber nun geometrisch nicht mehr dem realen Tragwerk, da der Rahmenriegel nun 0,85m/2 zu tief zu liegen kommt und damit die Stützweite des Rahmenstiels verringert. Die Rahmenriegel wird daher um die 0,85m/2 “nach oben geschoben” und die entstehene Lücke mit einer starren Linienkopplung geschlossen.

Weiterhin werden die Gleisachsen als Strukturlinie definiert, sowie eine Schnittlinie auf den Gleisachsen angelegt, um die spätere Auswertung der Ergebnisse zu vereinfachen.

Flügelwände

Bei den Flügelwänden sind die abweichenden Bauteilstärken zu beachten (Voute d=0,9m; Flügelende d=0,30m), sowie die Schiefwinkligkeit der südlichen Flügelwände gegenüber dem Rahmenstiel. Eine direkte Ableitung der Strukturflächen aus den Skizzen (der Nördlichen Flügelwand) ist nicht möglich, es ist Konstruktionsarbeit erforderlich.

Für die lokalen Koordinatensysteme gilt:

• x-Achse der Flügelwandelemente zeigen “nach oben” entgegen global z

• z-Achse der Flügelwandelemente zeigen „nach außen“ in Richtung der Böschung

Abschließend kann das Modell vernetzt und überprüft werden:

Lasteingabe

Die Eingabe der Lastfälle erfolgt graphisch mit “Freien Lasten” in SOFiPLUS . In nachfolgender Tabelle werden die maximalen Ordinaten der Lastfälle zur Übersicht dargestellt. In den beigefügten Unterlagen steht ein PDF mit einer ausführlichen Lastermittlung zur Verfügung.

Nummer	Bezeichnung	max. Ordinate	Einwirkung
1	Eigengewicht Konstruktionsbeton	25kN/m³	G_1
2	Ausbaulast Kappe & Schutzbeton	30,5kN/m	G_2
3	Ausbaulast Schotter & Gleis	14kN/m²	G_2
4	1/2 aktiver Erddruck	19,98kN/m²	G_2
5 & 6	Differenzerddruck Seite West/Ost	41,65kN/m²	R
7 & 8	Verdichtungserddruck Seite West/Ost	21,51kN/m²	R
15	Grundlast LM71 Gleis 1	40,66kN/m²	V_1
16 - 18	Überlast LM71 Gleis 1	38,75kN/m²	V_2
20	Grundlast LM71 Gleis 2	40,66kN/m²	V_1
21 - 23	Überlast LM71 Gleis 2	38,75kN/m²	V_3
30 & 31	Anfahren Gleis 1	±5,66kN/m²	L_1
32 & 33	Anfahren Gleis 2	±5,66kN/m²	L_2
35	Grundlast Fliehkraft Gleis 1	2,44kN/m²	QF_1
36 - 38	Überlast Fliehkraft Gleis 1	2,32kN/m²	QF_2
39	Grundlast Fliehkraft Gleis 1	3,66kN/m²	QF_1
40 - 42	Überlast Fliehkraft Gleis 2	3,49kN/m²	QF_3
45 - 47	Seitenstoß Gleis 1	±6,3kN/m²	QS_1
48 - 50	Seitenstoß Gleis 2	±6,3kN/m²	QS_1
51 - 53	Seitenstoß Gleis 2	±6,3kN/m²	QS_2
60 + 61	Dienstgehweg	4kN/m²	Q
70 - 73	Erddruck aus Verkehrslast	29,16kN/m²	R
75	Temperatur, konstanter Anteil, Sommer	29K	NONE
76	Temperatur, konstanter Anteil, Winter	-26K	NONE
77	Temperatur, linearer Anteil, heat	-9K	NONE
78	Temperatur, linearer Anteil, cool	8K	NONE
80	mobilisierter passiver Erddruck	27kN/m²	NONE

Plausbilitätskontrolle der Lasteingabe

Da einige der freien Lasten außerhalb von Strukturflächen aufgebracht sind (z.b. Erddruck Flügelwände), sind nach dem Exportieren in den SSD die Warnungen zu überprüfen.

Kombination der Temperaturlasten und Ermüdungslasten

Die Kombination der Temperaturlastfälle zu den Lastfällen 91-100 erfolgt mittels untenstehener Teddy-Eingabe.

Der passive Erddruck wird in Lastfall 92 bzw. 94 zu den LF 75 T konstant Sommer

mit 𝜔 * LF77 bzw. LF78 T linear heat/cool addiert.

Für den Ermüdungs-Nachweis der Betondruckspannung wird eine Dauerspannung 𝜎_perm benötigt. Diese wird mit dem Lastfall 5000 ermittelt.

Generierung Temperatur- und Dauerlastfälle

+prog sofiload urs:26.1
kopf Kombination der Temperaturlastfälle gem DIN EN 1991-5, 6.1.5

$Gem 1991-5, Kap. 6.1.5 sind der konstante und lineare Temperaturanteil wiefolgt zu kombinieren:
$ (1)     ΔTM,heat (or ΔTM,cool) + ωN*ΔTN,exp (or ΔTN,con)
$ oder
$ (2)  ωM*ΔTM,heat (or ΔTM,cool) +    ΔTN,exp (or ΔTN,con)

let#wn 0.35   $Leiteinwirkung lineare Temperaturlast -> Abminderungsfaktor für konstante Temperaturlast
let#wm 0.75   $Leiteinwirkung konstante Temperaturlast -> Abminderungsfaktor für lineare Temperaturlast

LF 91 TYP T BEZ 'T konstant Sommer mit wm linear-' ; copy 75 ; copy 77 FAKT #wm
LF 92 TYP T BEZ 'LF91 mit mob. p. Erddruck' ; copy 75 ; copy 77 FAKT #wm ; copy 80  $mob. passiver Erddruck addieren
LF 93 TYP T BEZ 'T konstant Sommer mit wm linear+' ; copy 75 ; copy 78 FAKT #wm
LF 94 TYP T BEZ 'LF93 mit mob. p. Erddruck' ; copy 75 ; copy 78 FAKT #wm ; copy 80  $mob. passiver Erddruck addieren
LF 95 TYP T BEZ 'T konstant Winter mit wm linear-' ; copy 76 ; copy 77 FAKT #wm
LF 96 TYP T BEZ 'T konstant Winter mit wm linear+' ; copy 76 ; copy 78 FAKT #wm

LF 97 TYP T BEZ 'T linear- mit wn T konstant Sommer' ; copy 77 ; copy 75 FAKT #wn
LF 98 TYP T BEZ 'T linear- mit wn T konstant Winter' ; copy 77 ; copy 76 FAKT #wn
LF 99 TYP T BEZ 'T linear+ mit wn T konstant Sommer' ; copy 78 ; copy 75 FAKT #wn
LF 100 TYP T BEZ 'T linear+ mit wn T konstant Winter' ; copy 78 ; copy 76 FAKT #wn

ENDE

+prog sofiload  urs:35.2
kopf Dauerlastfall für Ermüdungsnachweis der Betondruckspannung

LF 5000 TYP NONE BEZ 'Dauerlastfall für ErmüdungsNW Betondruckspannung'
copy (1 3 1)
copy 4 FAKT 2 $Faktorisierung für LF 4: 1/2 aktiver Erddruck

ENDE

Hint

Ab Version 2024 kann die Kombination der Temperaturlastfälle auch ohne Teddy-Texteingabe mit dem Task “Charakteristische Lasten kombinieren” erfolgen.

Kombinatorik

Lastgruppen nach DIN EN 1991-2 Tabelle 6.10

Wie im Abschnitt “Einwirkungsmanager” erläutert, werden die Verkehrslasten aus Eisenbahnverkehr gem. der Lastgruppen des Eurocodes kombiniert.

Genierierung Lastgruppen

+PROG MAXIMA urs:20.2
kopf Erstellung von Lastgruppen 11-24 gem. DIN EN 1991-2 Tabelle 6.10
Echo tabu wert ja
STEU WARN 2104
$Lastgruppe 11+21
KOMB NR 11 EXTR EXPL BASE 11000 TYPE RAIL
ADD {Q1} FAKU 1 FAKF 0      $1. Leiteinwirkung Grund/Überlast LM71 (Vertikal)
ADA V

ADD {Q2} FAKU 1 FAKF 0
ADA L                       $2. Leiteinwirkung Anfahren LM71 (Horizontal Längs)

ADD {QI} FAKU 0.5 FAKF 0
ADA QF,QS                   $Begleiteinwirkung Seitenstoß + Fliehkraft LM71 (Horizontal quer)

SUPP KOMB 11 EXTR MAMI ETYP QUAD,QUAK  ZUST AUTO


$Lastgruppe 12+22
KOMB NR 12 EXTR EXPL BASE 12000 TYPE RAIL
ADD {Q1} FAKU 1 FAKF 0      $1. Leiteinwirkung Grund/Überlast LM71 (Vertikal)
ADA V

ADD {Q2} FAKU 1 FAKF 0      $2. Leiteinwirkung  Fliehkraft LM71 (Horizontal quer)
ADA QF

ADD {Q3} FAKU 1 FAKF 0      $3. Leiteinwirkung  Seitenstoß LM71 (Horizontal quer)
ADA QS

ADD {QI} FAKU 0.5 FAKF 0    $Begleiteinwirkung Anfahren LM71 (Horizontal Längs)
ADA L

SUPP KOMB 12 EXTR MAMI ETYP QUAD,QUAK  ZUST AUTO


$Lastgruppe 13+23
KOMB NR 13 EXTR EXPL BASE 13000 TYPE RAIL

ADD {Q1} FAKU 1 FAKF 0      $1. Leiteinwirkung Anfahren LM71 (Horizontal Längs)
ADA L

ADD {Q2} FAKU 1 FAKF 0.5    $2. Leiteinwirkung Grund/Überlast LM71 (Vertikal)
ADA V

ADD {QI} FAKU 0.5 FAKF 0    $Begleiteinwirkung Seitenstoß + Fliehkraft LM71 (Horizontal quer)
ADA QF,QS

SUPP KOMB 13 EXTR MAMI ETYP QUAD,QUAK ZUST AUTO


$Lastgruppe 14+24
KOMB NR 14 EXTR EXPL BASE 14000 TYPE RAIL

ADD {Q1} FAKU 1 FAKF 0      $1. Leiteinwirkung  Fliehkraft LM71 (Horizontal quer)
ADA QF

ADD {Q2} FAKU 1 FAKF 0      $2. Leiteinwirkung  Seitenstoß LM71 (Horizontal quer)
ADA QS

ADD {Q3} FAKU 1 FAKF 0.5    $3. Leiteinwirkung Grund/Überlast LM71 (Vertikal)
ADA V

ADD {QI} FAKU 0.5 FAKF 0    $Begleiteinwirkung Anfahren LM71 (Horizontal Längs)
ADA L

SUPP KOMB 14 EXTR MAMI ETYP QUAD,QUAK ZUST AUTO

ENDE

Note

Die vorgestellte Methode zur Kombination berücksichtigt keine Folgeeinwirkungen. Bei der Berechnung von MXX-MIN in Feldmitte entsteht ggfs. rechnerisch eine Kombination ohne Vertikallastanteil. Für die Stahlbetonbemessung ist dieser Lastfall vernachlässigbar, bei der Berechnung von abhebenden Auflagerkräften ist dies jedoch zu berücksichtigen!

Kombinationsvorschriften

Grenzzustand der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit

Folgende Kombinationen werden mit nachstehender Teddy-Eingabe erzeugt:

• Seltene Kombination gem. EC 1990 Gleichung 6.14

• Häufige Kombination gem. EC Gleichung 6.15

• Ständige und vorübergehende Kombination gem. EC 1990 Gleichung 6.10

Generierung Kombinationen GZT & GZG

+prog maxima urs:22.3
kopf Kombinationsvorschriften im GZT und GZG
echo tabu wert ja
STEU WARN 122

komb 101 extr rare base 1100 type rare BEZ 'GzG Char'

ACT G_1
ACT G_2
ACT RAIL
ACT Q
ACT R
ACT T

SUPP 101 extr mami etyp QUAD,QUAK zust AUTO

komb 102 extr freq base 1400 type freq BEZ 'GzG häufig'

ACT G_1
ACT G_2
ACT RAIL
ACT Q
ACT R
ACT T

SUPP 102 extr mami etyp QUAD,QUAK zust AUTO

komb 103 extr desi base 2100 type DESI BEZ 'GzT Bruch'

ACT G_1
ACT G_2
ACT RAIL
ACT Q
ACT R
ACT T GAMU 0.81 GAMF 0  $Abminderung der Steifigkeit im Bruchzustand auf 0.6-> 1.35*0.6=0.81

SUPP 103 extr mami etyp QUAD,QUAK zust AUTO

Ermüdungskombination

Generell sind gem. EC 1992-1-1, Abschnitt 6.8.3 die Einwirkungen in nicht-zyklische und zyklische Lasten zu unterteilen und die häufige Einwirkungskombination zur Berechnung der Schwingbreiten zu verwenden. Im Rahmen des Tutorials werden jedoch die genaueren, wirtschaftlicheren Nachweise auf Grundlage der schadensäquivalenten Schwingbreiten nach EC 1992-2 NA, Anhang NN.NA geführt.

Im ersten Schritt werden die nicht zyklischen Lastfälle der Einwirkung “NFAT” zugewiesen. Diese Lastfälle erzeugen keine Schwingbreiten und sind als Grundspannung zu betrachten. (Lastfälle 3001-3006) Anschließend werden die zyklischen Lastfälle aus LM71 - welche schwingbreitenwirksam sind - der Einwirkung “FAT” zu gewiesen. (Lastfälle 4001-4006)

Generierung NFAT und FAT Lastfälle

komb 104 extr expl base 0 type NFAT bez 'Ermüdung Nicht Zyklischer Anteil'

ADD {G} FAKU 1 FAKF 1
ADA G                   $Angabe von G(=G_1, G_2, G) ist hier notwendig,
                        $da NFAT als ständige Einwirkung (PART G) eingeteilt wird

ADD {Q1} FAKU 1 FAKF 0  $Erddruck ist als ständige Last zu betrachten-> R ohne PSI
ADA R

ADD {Q2} FAKU 0.6 FAKF 0.5 $Temperatur mit Psi,1 = 0.6 und Psi,2 = 0.5
ADA T

$ADD {QI} FAKU 0.8 FAKF 0.0
$ADA Q
$ siehe EC1992-2 NCL 6.8.3 (1):Nur G,P,T, Setzung und Qfat zu berücksichtigen!

SUPP 104 extr mami etyp QUAD  zust MXX,VX,NXX LF 3001      $Bei Bedarf weitere Schnittgrößen einfügen
SUPP 104 extr mami etyp QUAK  zust MXX,VX,NXX LF 3001      $Bei Bedarf weitere Schnittgrößen einfügen

komb 105 extr expl base 0 type FAT bez 'Ermüdung Zyklischer Anteil'

ADD {Q1} FAKU 1/1.21 FAKF 0
ADA RAIL

SUPP 105 extr mami etyp QUAD zust MXX,VX,NXX LF 4001
SUPP 105 extr mami etyp QUAK zust MXX,VX,NXX LF 4001
ende

Die Lastfälle der Einwirkung NFAT wirken als Grundspannung und erzeugen keine Schwingbreite. Es werden daher mittels Schleifenfunktion sechs Ermüdungskombinationen gebildet, die jeweils einen konstanten Grundspannungslastfall (300X) und 6 schwingungswirksame Lastfälle (4001-4006) beinhalten.

Generierung Ermüdungskombinationen

+prog maxima urs:25.6
kopf Schleife für Ermüdungslastfälle
echo last,fakt
STO#Anzahl 6

LOOP#i #Anzahl
TXA Die Zählvariable hat den Wert: #(i,8.2)

Komb 106+#i extr rare base 0 type NONE bez 'Ermüdung Zyklischer + nicht zyklisch'

ACT NFAT
    LF (3001+#i)

ACT FAT
    LF (4001 4006 1)



SUPP 106+#i extr mami etyp QUAD zust MXX,VX,NXX von 100231 LF 8001+100*#i
SUPP 106+#i extr mami etyp QUAK zust MXX,VX,NXX von 100231 LF 8001+100*#i
ende
ENDLOOP

ende

Bemessung

Bemessungsparameter der Flächenelemente

Im gleichnahmigen SSD Task sind den Flächenelementen gruppenweise ihre Bewehrungseigenschaften zuzuteilen. Das Rahmenbauwerk soll orthogonal mit zwei Bewehrungslagen bewehrt werden, die maximale Rissbreite beträgt w_k =0,2mm gem. DIN EN 1992-2 Tabelle 7.102DE.

Bei der Eingabe der Betondeckung ist die Richtung der “Hauptbewehrung” zu beachten:

Im Ingenieurbau ist es üblich die tragende Längsbewehrung in der zweiten Lage zu verlegen, analog einer Balkenbewehrung. Standardmäßig ist jedoch programmseitig voreingestellt, dass die “Hauptbewehrung” in der ersten Lage in Richtung der lokalen x-Achse der Elemente zeigt. Um diese Voreinstellung anzupassen und die Orientierung zu vertauschen, wird die Hauptbewehrung und Querbewehrung jeweils um 90° gedreht. Die 1. Lage zeigt somit in Element-lokal y-Richtung (≙Querbewehrung) und die 2. Lage in Element-lokal x-Richtung (≙Längsbewehrung)

Die Betondeckung ermittelt sich gem. DIN EN 1992-2, Tabelle 4.3.1DE. Für den Rahmenriegel (Gruppe 10) wird zunächst abgeschätzt, dass in der ersten Lage Ø20/15 verlegt werden und für die Längsbewehrung 2 Lagen Ø25/15 erforderlich werden:

HA = 55mm + 20mm/2 = 65mm

DHA = 20mm/2 + 25mm + 25mm/2 (Schwerpunkt der beiden Längsbewehrungslagen)

HB = 45mm + 20mm/2 = 55mm

DHB = 20mm/2 + 25mm + 25mm/2 (Schwerpunkt der beiden Längsbewehrungslagen)

Bemessung GZT

Die Voreinstellungen des Tasks “Bemessung GZT (Flächenelemente)” kann größtenteils übernommen werden. Durchstanznachweise sind für das hier behandelte Rahmenbauwerk nicht relevant und werden deaktiviert.

Bemessung GZG

Beschränkung der Rissbreiten (später Zwang)

Mit dem Task “Bemessung GZG (Flächenelemente)” wird die Rissbreite mit den häufigen Schnittgrößen und der direkten Berechnungsmethode berechnet.

Abfließender Hydratationswärme (früher Zwang)

Neben der zuvor beschriebenen Rissbreitenbeschränkung aus “spätem, äußerem Zwang” (infolge externer Einwirkungen z.B. Verkehr), ist auch die Rissbreite aus “frühem, innerem Zwang” infolge des Auskühlens des Betons in den ersten Tagen nach Betonage zu beschränken. Insbesondere bei massigen Bauteilen ist dieser Nachweis oft bewehrungsrelevant.

Note

Weiterführenden Informationen zu dieser Beanspruchungsart siehe auch “Zement-Merkblatt B11, 11.2019, InformationsZentrum Beton” ,sowie “Weiße Wannen einfach und sicher”, 2018, Lohmeyer&Ebling”.

Eine Fundamentplatte kann sich beim Abkühlen auf einer Sauberkeitsschicht verhältnismäßig frei verformen und dadurch Zwangskräfte vermindern. Detailnachweise hier zu finden sich in zuvor genannter Literatur von Lohmeyer&Ebling.

Bei Betonage eines Bauteils auf einem bereits ausgehärteten Fundament hingegen kann sich das Bauteil nur vertikal “nach oben” frei verformen. In horizontaler Richtung stellen sich Zwangskräfte ein, welche durch die Bewehrung auf w_k =0,2mm zu begrenzen sind.

Nachweis des Rahmenstiels

+PROG BEMESS urs:40.2 $ Bemessung GZG (Flächenelemente)
KOPF GZG: Früher Zwang  aus abfließender Hydratationswärme (Rahmenstiel)
STEU WARN 200                $Warnung kann ignoriert werden, da keine Bemessung geplottet werden soll!
STEU GEBR BMOD EINZ          $Ausgabe des Ergebnisses nur im Report Browser!


MBEW FFCT 0.85 kc 1.0 k 0.5  $für zentrischen Zug gilt kc =1.0
                            $für d≥ 80cm gilt ffct = 0.85 (siehe Zementmerkblatt B11)
                            $für d≥ 80 gilt k = 0.5 (s, DIN EN 1992-2 NA ,Ncl zu  7.3.2 (102)


LF 1
echo voll wert extr
elem 50043                   $Auswahl eines Elementes des Rahmenstiels

ENDE

Nachweis der Flügelwand

+PROG BEMESS urs:40.3 $ Bemessung GZG (Flächenelemente)
KOPF GZG: Früher Zwang  aus abfließender Hydratationswärme (Flügelwand)
STEU WARN 200                $Warnung kann ignoriert werden, da keine Bemessung geplottet werden soll!
STEU GEBR BMOD EINZ          $Ausgabe des Ergebnisses nur im Report Browser!


MBEW FFCT 0.85 kc 1.0 k 0.50


LF 1
echo voll wert extr
elem 150025                   $Auswahl eines Elementes der Flügelwand

ENDE

Nachweis des Rahmenriegels

+PROG BEMESS urs:31 $ Bemessung GZG (Flächenelemente)
KOPF GZG: Früher Zwang  aus abfließender Hydratationswärme (Rahmenriegel)
STEU WARN 200       $Warnung kann ignorier werden, da keine Bemessung geplottet werden soll!
STEU GEBR BMOD EINZ $Ergebnis wird nicht im Wingraf geplottet!

MBEW FFCT 0.85 kc 1.0 k 0.5  $für zentrischen Zug gilt kc =1.0
                            $für d≥ 80cm gilt ffct = 0.85 (siehe Zementmerkblatt B11)
                            $für d≥ 80 gilt k = 0.5 (s, DIN EN 1992-2 NA ,Ncl zu  7.3.2 (102)

LF 1                          $LF Auswahl nicht relevant
echo voll wert extr
elem 100015                  $Auswahl eines Elementes des Rahmenriegels

ENDE

Note

Der Nachweis wird auf Gundlage von zwei Gleichungen geführt:

• Gleichung 7.1 EC 1992-2 (Standard Nachweis): A_s,min * 𝜎_s = k_c * k * f_ct,eff * A_ct

• Gleichung NA.7.5.1 EC1992-2 NA (Detailnachweis für dickere Bauteile) A_s,min = f_ct,eff * A_c,eff / 𝜎_s ≥ k * f_ct,eff * A_ct / f_yk

• Es ist maximal die Bewehrung nach Gleichung 7.1 erforderlich!

Note

Die Bewehrung wird nicht im Wingraph als Bemessungslauf ausgegeben. Die Bemessungsergebnisse sind dem Result-Viewer zu entnehmen und bei der Bewehrungswahl bauteilweise zu berücksichtigen.

Bemessung Ermüdung

Ermüdungs Nachweis Betonstahl

Für den genauen Ermüdungsnachweis gem. EC 1992-2 NA.NN.3.1 werden 6 einzelne Bemessungsläufe durchgeführt und abschließend das Maximum aller Bemessungsläufe ermittelt.

Schwingbreiten-Nachweis Betonstahl

+PROG BEMESS urs:32.6
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 1:Grundspannungslastfall 3001 MAX MXX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 3

LF (8001 8006 1)                                 $Alle 800X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3001 MAX MXX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $


$Anmerkungen zu Beiwerten LS_O,LS_U LS_V
$Die Beiwerte Lamda,s 1-4 sind gemäß DIN EN 1992-2 Tabelle NA.NN.2 zu ermitteln
$Für diese Tutorial wird angesetzt:
$Lamda,s,oben = Stützbereich Rahmeneck = 0.75
$Gem. DIN EN 1992-2 Tab.6.3 ist die Schwingbreite bei gebogenen Rahmeneckeisen die Schwingbreite weiter zu
$reduzieren: eps,1 = 0.35+0.026*dbr/ds = 0.35+0.026*15 = 0.74
$-->Lamda,s,oben,red = 0.74 / 0.75 = 0.99

$Lamda,s,unten = Feldbereich Rahmenriegel = 0.60 (keine Reduzierung, da gerades Eisen!)
$Lamda,s,Schub = max. für Stützbereich Rahmeneck = 0.80

$LC14 = 0, Ermüdung für Betondruckspannungen wird später seperat mit permanent wirkenden Lastfall 5000 geführt!



grup 5,6,10                                       $Nachweis von Rahmenriegel und Rahmenstielen

ECHO DEHN VOLL

ENDE

+PROG BEMESS  urs:32.7
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 2:Grundspannungslastfall 3002 MIN MXX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 4

LF (8101 8106 1)                                 $Alle 810X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3002 MIN MXX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $


$Anmerkungen zu Beiwerten LS_O,LS_U LS_V
$Die Beiwerte Lamda,s 1-4 sind gemäß DIN EN 1992-2 Tabelle NA.NN.2 zu ermitteln
$Für diese Tutorial wird angesetzt:
$Lamda,s,oben = Stützbereich Rahmeneck = 0.75
$Gem. DIN EN 1992-2 Tab.6.3 ist die Schwingbreite bei gebogenen Rahmeneckeisen die Schwingbreite weiter zu
$reduzieren: eps,1 = 0.35+0.026*dbr/ds = 0.35+0.026*15 = 0.74
$-->Lamda,s,oben,red = 0.74 / 0.75 = 0.99

$Lamda,s,unten = Feldbereich Rahmenriegel = 0.60
$Lamda,s,Schub = max. für Stützbereich Rahmeneck = 0.80

$LC14 = 0, Ermüdung für Betondruckspannungen wird später seperat mit permanent wirkenden Lastfall 5000 geführt!

grup 5,6,10

ECHO DEHN VOLL

ENDE

+PROG BEMESS  urs:32.8
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 3:Grundspannungslastfall 3003 MAX VX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 5

LF (8201 8206 1)                                 $Alle 820X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3003 MAX VX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $

grup 5,6,10

ECHO DEHN VOLL

ENDE

+PROG BEMESS  urs:32.9
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 4:Grundspannungslastfall 3004 MIN VX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 6

LF (8301 8306 1)                                 $Alle 830X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3004 MIN VX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $

grup 5,6,10

ECHO DEHN VOLL

ENDE

+PROG BEMESS  urs:32.10
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 5:Grundspannungslastfall 3005 MAX NXX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 7

LF (8401 8406 1)                                 $Alle 840X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3005 MAX NX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $

grup 5,6,10

ECHO DEHN VOLL

ENDE

+PROG BEMESS  urs:32.11
KOPF Ermüdungsnachweis von Betonstahl Lauf 5:Grundspannungslastfall 3006 MIN NXX



steu art gebr bmod uebe LFBI 1 LFB 8

LF (8501 8506 1)                                 $Alle 850X-LF enthalten Grundspannungslastfall 3006 MIN NX
                                                $nur die variierenden 4000-LF sind Schwingbreiten-wirksam!

dehn sigs 175 sigt 0.454*175                     $$
            LS_O 0.99 LS_U 0.6 LS_V 0.8  LC14 0 $

grup 5,6,10

ECHO DEHN VOLL

ENDE



+prog bemess urs:32.4
kopf Zusammenfassung Maximum aus Ermüdungsbemessungslauf 3-8

steu lfbi 3,4,5,6,7,8
steu lfb 9


ENDE

+prog bemess  urs:32.5
kopf Zusammenfassung Maximum aus Bruch,Riss und Ermüdung

steu lfbi 1,2,9
steu lfb 10


ENDE

Ermüdungsnachweis Betondruckspannung

Der Nachweis wird gem. EC 1992-2 NA.NN.3.2 geführt. Da es nur einen Grundspannungslastfall gibt, wird nur ein Bemessungslauf berechnet.

Schwingbreiten-Nachweis Betondruckspannungen

+PROG BEMESS   urs:32.3
KOPF Ermüdungsnachweis von Beton


steu art gebr bmod uebe LFBI 10 LFB 11 $ Nummer der Bewehrungsverteilung lesen/schreiben


LF (4001 4006 1)
LF 5000 'PERM'

dehn                     $$
            LC14 0.65

$Anmerkung:
$Anmerkungen zu Beiwerten LS_O,LS_U LS_V
$Die Beiwerte Lamda,s 1-4 sind gemäß DIN EN 1992-2 Tabelle NA.NN.3 zu ermitteln
$Für dieses Tutorial wird einheitlich angesetzt:
$Lamda,c = max Stützbereich Rahmeneck = 0.65


Grup 5,6,10

ECHO VOLL

ende

Kontrolle Stahl- und Betondruckspannung im GZG

Nach Ermittlung des Maximum aus Bruch-, Riss- und Ermüdungsbemessung im Bemessungslauf 10 erfolgt die Kontrolle der Spannungen unter der charakteristischen Bemessungssituation nach DIN EN 1992-1 7.2 (2)

Kontrolle der Spannungen im GZG

+prog bemess  urs:43.2
kopf Kontrolle der Betondruck- und Stahlspannungen

steu art gebr bmod uebe LFBI 11 lfb 14

LF RARE                                 $Charakteristische Bemessungssituation

dehn  CHKR 0.8 CHKC 0.6*40              $Begrenzung gem. DIN EN 1992-1 7.2 (2)
                                        $Bei Berücksichtigung von Kriecheneffekten ist zusätzlich
                                        $Betondruckspannung <0.45 unter Quasi-ständiger Bemessungskombination zu prüfen
grup 10
echo voll
ende

Bemessung Robustheit

Zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens sind sämtliche Bauteile gem. DIN EN 1992-1-1 NA, NDP zu 9.2.1.1 Anmerkung 2 auf das Rissmoment M_rep zu bemessen.

Robustheitsbewehrung

+prog bemess urs:46.1
kopf Bemessung Robustheitsbewehrung

steu art gebr bmod uebe LFBI 14 lfb 15  $Bemessungslauf 15 = finaler Bemessungslauf
                                        $mit Maximum aus allen Nachweisen GZT + GZG

MBEW ROBU fctm

LF (1171 1182 1) Fakt 0.001      $Mindestbewehrung nur bei Zugspannungen in seltener Komb.


ENDE

Im Bemessungslauf Nr. 15 ist das Maximum sämtlicher Nachweise im GZT + GZG gespeichert, welche z.B. für Bewehrungsskizzen verwendet werden können.

Detailnachweis: 𝛽₇₁

Berechnung des Belastbarkeitsbeiwertes 𝛽₇₁

Der Belastbarkeitswert 𝛽₇₁ ist gem. Ril 804.3201 im Rahmen der Ausführungsplanung zu ermitteln. Der Wert ist ein Maß für die Belastbarkeit des Tragwerks infolge von Eisenbahnverkehrslasten. Die Lastgruppen 11, 12, 21 und 22 werden händisch iterativ solange um den Faktor 𝛽₇₁ erhöht, bis die erforderliche Bewehrung einer Bruchbemessung der tatsächlich verlegten Bewehrung entspricht. Der Klassifikationsfaktor 𝛼 = 1,21 ist dabei herauszurechnen.

Zu berücksichtigen sind folgende Einwirkungen:

• Einwirkungen ohne Eisenbahnverkehrslasten

  • Ständige Einwirkungen und ggfs. Vorspannung

    

  • Veränderliche Einwirkungen (außer Eisenbahnlastenverkehrslasten)

    

• Eisenbahnverkehrslasten

  • Vertikallasten gem. DIN EN 1991-2 6.3.2

    

  • Anfahren und Bremsen gem. DIN EN 1991-2 6.5.3

    

  • Zentrifugalkräften gem. DIN EN 1991-2 6.5.1

    

  • Seitenstoß gem. DIN EN 1991-2 6.5.1

    

Der Belastbarkeitsbewert berechnet sich zu:

Zur Berechnung wird zunächst eine neue Bemessungskombination 120 gebildet, in welchem die Lastgruppen 11+12 iterativ solange erhöht werden, bis der anschließende Bruchbemessungslauf 20 an der nachzuweisende Stelle A _s,vorh gleich A _s,erf aufweist.

Iterative Berechnung von 𝛽₇₁

+prog maxima urs:38.1
kopf Kombination GzT für Beta71
STEU WARN 122
let#beta71  2.4    $Per Hand solange steigern bis an gewählten Nachweispunkt gilt: As,erf = As,vorh
let#alpha   1.21   $Klassifzierungsfaktor Alpha gem. Baubeschreibung

komb 120 extr desi type none BEZ 'GzT Bruch'
ACT G_1
ACT G_2
ACT RAIL
LF (11001 11016 1) FAKT    #beta71/#alpha   $Lastgruppe 11+21
LF (12001 12016 1) FAKT    #beta71/#alpha   $Lastgruppe 12+22
ACT Q
ACT R
ACT T GAMU 0.81 GAMF 0  $Abminderung der Steifigkeit im Bruchzustand auf 0.6-> 1.35*0.6=0.81

SUPP 120 extr mami etyp QUAD zust  MXX,VX,NXX LF 9001

ende

+PROG BEMESS urs:37 $ Ermittlung Belastbarkeitsbeiwert Beta 71
KOPF Bruchbemessung

STEU BRUC BMOD SPEI
STEU LFB 20 $ Nummer der Bewehrungsverteilung unter der gespeichert wird
STEU RO_V 0.20 $ Maximaler Längsbewehrungsgrad für Schub im Plattenbereich


MAT SC1 1.5 SC2 1.5 SS1 1.15 SS2 1.15
DUST NEIN

LF (9001 9006 1)

Grup 10
Echo BEME EXTR          $Ermittlung maßgebender Bemessungslastfall

ENDE

+prog maxima urs:38.2
kopf Ermittlung Schnittgrößen des maßgebenden Punkts vor und nach Iteration

trac LF 9001 etyp quad elem 100137 opt if    $Maßgebenden Lastfall und Element auswählen!



ende

Hint

Hinweis:

Die Eisenbahnverkehrslast “Seitenstoß” wird gemäß der Formel nicht mit dem Belastbarkeitsbeiwert 𝛽₇₁ iterativ erhöht. Dieses Detail wird im Rahmen des Tutorials nicht berücksichtigt, da die resultierende Schnittgröße vernachlässigbar gering ist, siehe auch Kap. Dokumentation der Belastbarkeitsbeiwerte .

Exemplarisch wird im Folgenden 𝛽₇₁ für den Rahmenriegel in Feldmitte (Längsbewehrung unten) berechnet.

Wahl der erforderlichen Bewehrung aus Bemessungsergebnissen für GzT und GzG

Auf Grundlage der Bemessungsergebnissen wird die Bewehrung zu Ø25/15 + Ø20/15 = 53,66cm²/m gewählt

Iterationslauf 1: Erforderliche Bewehrung mit 𝛽₇₁ =1,0

Eine Bruchbemessung mit 𝛽₇₁ = 1,0 ergibt am nachzuweisenden Ort ca. A _s,erf ~ 32cm²/m

Iterationslauf X: Erforderliche Bewehrung mit 𝛽₇₁ =2,4

Eine Bruchbemessung mit 𝛽₇₁ = 2,4 ergibt am nachzuweisenden Ort ca. A _s,erf ~ 53cm²/m

Dokumentation der Belastbarkeitsbeiwerte

Im Anschluss ist die Aufschlüsselung der Schnittgrößenkomponenten am nachzuweisenden Element vorzunehmen, um das Formblatt gem. Ril 804.3201 V01 auszufüllen. Mithilfe des Tracerbefehls kann die Lastfall-Kombination in einer Excel Tabelle exportiert werden und entsprechend der Einwirkungen R_d, E_d1 und E_{d2 kategoriesiert}

Schnittgrößenaufschlüsselung

Eine Bruchbemessung mit 𝛽₇₁ = 2,4 ergibt am nachzuweisenden Ort ca. A _s,erf ~ 53cm²/m

Einflusslinien für Nachweispunkte

Nach Ril 804.3201A01 sind für die nachzuweisenden Punkte Einflusslinien zu erstellen und als .CSV Datei zu übergeben. Die EFL verlaufen entlang der Gleisachsen. Mithilfe der Einflusslinie kann die Schnittkraft an einem bestimmten Ort (=Nachweispunkt) infolge einer Wanderlast (entlang Gleisachse) bestimmt werden.

Zur Berechnung wird eine Freie Einzellast vom Typ “Einflussfläche mxx” am Nachweispunkt erzeugt. Die Eingabe kann auch graphisch in SOFiPLUS erfolgen.

Berechnung Einflusslinie

+prog sofiload urs:39.1

kopf Lastfälle für Einflussflächen

LF   101 'NONE' 1 GAMU 0 BEZ "Einflussfläche mxx Feldmitte"
POIN AUTO TYP IMXX P 1 8.45 -5.8620 -6.350000   $Freie Einzellast Typ Einflussfläche MXX am Nachweisort
ende

+prog ase urs:39.2
kopf Berechung Einflussflächen
echo wert ja
LF 101
ende

Mithilfe der bereits im Rahmen der Modellierung in SOFiPLUS erstellten Ergebnisschnittlinien auf den Gleisachsen können die Knotenergebnisse in Wingraph als .LST Datei exportiert und anschließend in Excel oder einem vergleichbare EDV Programm zu einer .csv Datei weiterverarbeitet werden.

Export .LST Datei

Erzeugung der .CSV Datei

Hint

Hinweis: Die Ordinaten der Einflusslinien sind in m anzugeben. Die Ergebnisse aus der .LST Datei sind von mm in m (Faktor 1/1000) umzurechnen.